DL学习笔记(一.二)

概率论基础

Posted by QIY on June 8, 2020

Deep Learning 的学习需稳扎稳打 积累自己的小厂库

基础

μ:期望(谬/穆,均值); σ2:总体方差(西格玛) 为总体方差, 为变量, 为总体均值, 为总体例数;

1 随机变量

1.1 累计分布函数

1.2 概率密度函数

当a与b非常接近时,相减已很不直观了,故引入积分思想,产生概率密度函数: 从-3σ 到3σ间概率已占99.7%;

1.3 高斯分布(正态分布)

(大写西格玛) |∑|:协方差行列式; 协方差:衡量两个变量的总体误差 方差:协方差的特殊情况,即两个变量是相同的情况(X=Y),几何意义:数的分散程度,越分散代表性越强;
中心极限定理:独立同分布的随机变量求和后,概率收敛于高斯分布。如X=x1+x2+x3+x4,其中xi
独立同分布,那么X收敛于高斯分布。两个高斯分布相加还是高斯分布。一个高斯分布+任意一个随机变量=近似于高斯分布;

1.4 贝叶斯公式

P(A|B):事件B已发生的情况下,事件A发生的概率(条件概率)
P(A,B)=P(AB)=P(A∩B):事件A,B同时发生的概率。
CuA = Ac:A的补集。
根据以上1/2/3公式可计算下题:

已知先验P(A|B),求后验P(B|A);

题2:

假设一个班级失败者睡懒觉的概率为99%。而成功者保持早起的概率为99%。对该班级进行懒觉与早起情况做调查,得知0.5%的同学睡懒觉,请问每位调查中每位睡懒觉的同学为失败者的概率多高? P(S|L) = 99% 求:P(L|S) 对于联合概率计算;